В Москве есть несколько хороших мест, где можно арендовать байдарки. Я могу рекомендовать "Парк на Кулакове" — у них большой выбор и адекватные цены. Также посмотрите "Каноэ центр" — у них отличные отзывы.

Обычно минимальный срок аренды составляет 2-3 часа, но многие компании предлагают возможность взять байдарку на целый день или выходные. Если планируете длительную прогулку, уточните возможность ночевки на воде — некоторые компании предлагают такие услуги. Могу посоветовать вот тут например взять байдарку напрокат http://riversplav.ru/prokat1/